基础数学示例

$\sqrt{6} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\sqrt{6}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sqrt{6}}{1} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sqrt{6}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} - 5 \sqrt{5}$

解题步骤 1.4

将 $- 5 \sqrt{5}$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{- 5 \sqrt{5}}{1}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{6} \cdot 2 + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{6}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{5} - 5 \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{5} - 10 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 4

从 $\sqrt{5}$ 中减去 $10 \sqrt{5}$ 。

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{6} - 9 \sqrt{5}}{2}$

小数形式：

$- 7.61281615 \dots$

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